공업수학 요점정리 #21 - 선형대수학(Linear Algebra) - 역행렬 공식, 크래머 공식 (Reverse Theorem, Crammer's Rule)

수식이 깨져서 보일 경우 PC 버전으로 봐주시길 바랍니다.

 

자세한 증명은 전공서나 강의를 참고하시길 바랍니다.

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역행렬 공식 

 

Gauss Elimination이 아닌 방법으로 역행렬을 구하는 공식이 있다.

 

그 식은 다음과 같다.

 

 

단 이 식을 사용하기 전에 반드시 역행렬을 만들 행렬이 nonsigular한 지 확인해야만 한다!

 

아래 예제를 보자.

 

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크래머 법칙 Crammer’s Rule

 

행렬방정식을 풀 때, 크래머 법칙을 이용해서 해집합의 원소를 빠르게 구할 수 있다.

 

$AX = B$에서 해가 unique한 nonhomogeneous solution을 구할 때 사용한다.

해집합 $U = H + H_p$에서 $H = 0$이어야 하므로, $rank(A) = n$이어야한다.

 

아래와 같이 하면 된다.

 

 

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