공업수학 요점정리 #22 - 선형대수학(Linear Algebra) - 고유벡터와 고유값 (Eigenvector, Eigenvalue)

수식이 깨져서 보일 경우 PC 버전으로 봐주시길 바랍니다.

 

자세한 증명은 전공서나 강의를 참고하시길 바랍니다.

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고유벡터와 고유값 : Eigenvector, Eigenvalue

 

이번에는 정사각행렬의 특성을 알려주는 eigenvector와 eigenvalue의 정의에 대해서 알아볼 것이다.

 

아래는 eigenvector와 eigenvalue의 정의이다.

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다음은 eigenvector와 eigenvalue를 구하는 방법에 관한 것이다.

즉 위의 행렬식을 풀이하면 eigenvector와 eigenvalue를 구할 수 있다. 이때, $x$는 정의로 인해 영행렬이 될 수 없다. 따라서 $|A - \gamma I| = 0$이어야 한다.

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$|A - \gamma I| = 0$은 앞서 배운 evaluation of determinant를 이용해서 다음 예제와 같이 구하면 된다.

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